1. Площадь прямоугольника АВСD равна 15. Найдите сторону ВС прямоугольника, если известно, что АВ = 5.
1) 10
2) 2,5
3) 3+
4) 5
2. Что из ниже перечисленного является квадратом?
1) параллелограмм, у которого все углы прямые
2) ромб, у которого все углы прямые+
3) параллелограмм, у которого все углы прямые
4) прямоугольник, у которого диагонали равны
3. В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите угол АВС, если известно, что угол АСD равен 35°.
1) 70°
2) 110°+
3) 145°
4) 125°
4. Что из данных утверждений верно?
1) Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник.
2) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.+
3) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.
4) Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.
5. Сторона ромба равна 5 , а одна из его диагоналей равна 6 . Площадь ромба равна:
1)30
2) 24+
3) 15
4) 12
6. Четырехугольник является ромбом, если у него:
1) диагонали перпендикулярны
2) диагонали равны
3) диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам+
4) диагонали точкой пересечения делятся пополам
7. Площадь квадрата со стороной 5 равна
1) 50
2) 25+
3) 100
4) 20
8. Что такое прямоугольник?
1) параллелограмм, у которого все стороны равны
2) параллелограмм, у которого все углы прямые+
3) четырехугольник, у которого диагонали равны
4) четырехугольник, у которого противолежащие стороны равны
9. Квадрат вписан в окружность диаметра 8. Периметр квадрата равен:
1) 32
2) 16+
3) 16
4) 32
10. Биссектриса острого угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке М, которая делит ВС на два отрезка 8 см и 12 см. Прямая АМ пересекает продолжение стороны CD в точке F. Найдите длину отрезка DF.
1) 24
2) 16
3) 20+
4) 40
11. Угол между высотами ромба ABCD, опущенными из вершины В, равен 123°. Найдите острый угол ромба.
1) 83°
2) 27°
3) 57°+
4) 23°
12. В каком случае трапеция называется равнобедренной?
1) если две стороны равны
2) если два угла равны
3) если основания параллельны и равны
4) если боковые стороны равны+
13. Периметр ромба ABCD равен 40, периметр треугольника ABD равен 32. Найдите периметр треугольника АВС.
1) 26
2) 28
3) 32
4) 36+
14. В треугольнике АВС, АВ = 12, АС = 16, ВС = 10 вписана окружность, касающаяся стороны АС в точке В1. Найдите АВ1.
1) 9+
2) 10
3) 2
4) 4
15. Какое из данных утверждений является верным?
1) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
2) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
3) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.+
16. Углы при основании трапеции равны 710 и 340. Тогда остальные углы трапеции будут равны:
1) 340 и 710
2) 560 и 190
3) 1050 и 750
4) 1090 и 1460+
17. Какое из данных утверждений является верным?
1) Диагонали параллелограмма перпендикулярны.
2) Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.+
3) Если дуга окружности составляет 800, то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 400.
18. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна:
1) 180 (n — 2)+
2) 360
3) 180 n
4) 360 n
19. Четырехугольник является параллелограммом, если у него:
1) две стороны равны, а две другие параллельны
2) диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам+
3) две пары равных сторон
4) все стороны параллельны
20. Периметр прямоугольника равен 18 см, а она из его сторон на 1 см больше другой. Чему равна площадь прямоугольника?
1) 20 кв.см.+
2) 72 кв.см.
3) 16 кв.см.
4) 25 кв.см.
21. Площадь квадрата равна 36 кв.см. Чему равен его периметр?
1) 12 см
2) 18 см
3) 24 см+
4) 36 см
22. В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 12 см. Расстояние от точки пересечения диагоналей до этой стороны равно 8 см. Найдите площадь треугольника ABC.
1) 48 кв.см
2) 192 кв.см.
3) 24 кв.см.
4) 96 кв. см+
23. Периметр прямоугольника равен 40 см., а одна из его сторон равна 4 см. Прямоугольник имеет такую же площадь, что и квадрат. Чему равен периметр квадрата?
1) 16 см.
2) 40 см.
3) 64 см.
4) 32 см.+